Sistem Bilangan

•Adalah Cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.

•Yang sering dipakai sistem bilangan desimal ?

•Sistem bilangan pada Komputer ? 

•Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar/basis/radix yang tertentu tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan, misal :

1. Desimal basis 10 (deca -> 10) 
2. Biner basis 2 (binary -> 2) 
3. Oktal basis 8 (okta -> 8) 
4. Hexadesimal basis 16 (hexa ->6 dan deca ->10) 

A. Bilangan

1. •Desimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)    
2. Binary  (0,1)     
3. Oktal (0,1,2,3,4,5,6,7)\
4.   Heksadesimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f) 

B. Pengubahan Bilangan

1. •Biner --> Desimal 
2. Desimal --> Biner
3. Oktal --> Desimal
4. Desimal --> Oktal • 
5. Heksadesimal --> Desimal 
6. Desimal --> Heksadesimal

MSD (Most Significant Digit) = Bobot terbesar

LSD (Least Significant Digit) = Bobot terkecil

2         1        2      <= Bilangan desimal bulat

102     101    100    <= Bobot bilangan desimal bulat 

MSD           LSD 

0,      2        5      <= Bil desimal Pecahan

      10-1      10-2  <= Bobot bil desimal Pecahan

1. Biner ---> Desimal

 

….25, 24, 23, 22, 21, 20,1/21, 1/22, 1/23,….

…32, 16,  8,  4,  2, 1, 0.5, 0.25, 0.125,… 

1001(2) = …….(10)              1001 = (1x 23)+(0x 22)+(0x 21)+(1x 20)

                                                   =     8     +    0    +     0    +    1

                                                   =     9 

2. Desimal ---> Biner

27(10) = …….(2)

27 : 2 = 13  sisa 1

13 : 2 =   6  sisa 1

  6 : 2 =   3  sisa 0

  3 : 2 =   1  sisa 1

  1 : 2 =   0  sisa 1

                           1  1  0  1  1   

3. Oktal ---> Desimal

…., 82, 81, 80,     1/81,          1/82,…

…, 64,   8,  1,  0.125, 0.015625,…

63(8) = …….(10)            63 = (6x 81)+(3x 80)

                                                  =     48  +    3

                                                  =     51 

4. Desimal ---> Oktal

81(10) = …….(8)

81 : 8 = 10  sisa 1

10 : 8 =   1  sisa 2

  1 : 8 =   0  sisa 1

                                     1  2  1   

5. Heksadesimal ---> Desimal

…., 162,  161, 160,      1/161,            1/162,…

…, 256,   16,     1,   0.0625, 0.00390625,…

E6(16) = …….(10)            E6   = (Ex 161)  +  (6x 160)

                                                      =     14(16)  +    6(1)

                                                      =     230 

6. Desimal ---> Heksadesimal

2479(10) = …….(16)

2479 : 16 = 154  sisa 15  (F)

  154 : 16 =     9  sisa 10  (A)

      9 : 16 =     0  sisa 9

 

                                                    9  A  F